Arquivo da categoria: Análise Matemática

Teorema de Jensen.

Objeto de estudo da Teoria de Medida e Integração, e outras diversas aplicações, o Teorema (ou desigualdade) de Jensen é muito importante para estudos de espaços de probabilidades e Estatística. Teorema: Seja um espaço de medida com . Se a … Continuar lendo

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Desigualdade de Minkowski.

A desigualdade de Minkowski é um importante objeto matemático, o qual determina que os espaços de funções integráveis são espaços vetoriais normados e, além disso, que é uma métrica sobre . Teorema: Seja . Se , então: . Demonstração: Se , … Continuar lendo

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Desigualdade de Holder.

A desigualdade de Holder é muito utilizada para a demonstração de diversos teoremas  em espaços das funções integráveis. Apenas para introdução, os espaços das funções integráveis é o conjunto , onde é o espaço das funções mensuráveis. Geralmente é objeto de … Continuar lendo

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Demonstração da Irracionalidade do Número de Euler.

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Demonstração Algébrica das Fórmulas de Soma e Subtração de Arcos Trigonométricos.

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Resolução do Problema Proposto por Bento de Jesus Caraça.

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Dedução da Fórmula de Tartaglia-Ferro-Cardano.

Chamo de Fórmula de Tartaglia-Ferro-Cardano o método de resolução de equações do grau do tipo . Apesar de durante séculos ter sido conhecida como a Fórmula de Cardano, não foi este quem a demonstrou primeiramente. Antes, apropriando-se dos cálculos dos … Continuar lendo

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Demonstração da Fórmula de Bhaskara.

Essa demonstração também pode ser conhecida como Método de Viète. Seja a equação do segundo grau . Seja as raízes dessa equação. Substituindo na equação, temos: Vamos resolver a equação em . Vamos eliminar o coeficiente de fazendo: Substituindo na … Continuar lendo

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(-1).(-1)=1 ?!

Por que ao multiplicamos menos um por menos um, o resultado é um, positivo? Estamos tão habituados a decorar isso que não pensamos que essa operação só é possível se mantivermos as propriedades comutativas e associativas da adição e multiplicação … Continuar lendo

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