Publicado em Segunda-feira, 10 Dezembro, 2007 por physike
.::. Primeiramente, desejamos obter uma fórmula geral para:
.::. Seja
.::. Da conhecida integração por partes , temos:
.::. Logo,
.::. Sabemos que . Substituindo essa relação na integral acima, obtemos:
.::. Finalmente,
.::. Para .
.::. Esta é a fórmula geral desejada.
.::. Agora, desejamos obter uma fórmula geral para:
.::. Seja
.::. Da conhecida integração por partes , temos:
.::. Logo,
.::. Sabemos [...]
Arquivado em: Matemática | Etiquetado: Cálculo, cosseno, demonstração, integral, seno | 3 Comentários »
Publicado em Sábado, 8 Dezembro, 2007 por physike
.::. Neste artigo, desejamos obter uma fórmula geral para
, onde:
é uma função qualquer;
são duas constantes quaisquer.
.::. Utilizaremos, novamente, a integração por partes.
.::. Sejam:
.::.
.::. Para , temos:
(1)
.::. Vamos resolver separadamente latex \displaystyle\ w=cos\ bu\Longrightarrow\ dw=-b\ sen\ bu\ du$
.::.
.::. Para , temos:
.::. Substituindo na equação (1), vamos obter:
.::. Logo,
ou
.::. Pelo [...]
Arquivado em: Matemática | Etiquetado: Cálculo, cosseno, dedução, fórmula geral, integral, seno | 2 Comentários »
Publicado em Quinta-feira, 6 Dezembro, 2007 por physike
.::. Seja a integral .
.::. Desejamos obter uma fórmula geral para este tipo de integral.
.::. Vamos obtê-la através de integração por partes.
.::. Seja
.::. Seja
.::.
.::.
.::.
.::.
.::. , para .
.::. Se , prova-se facilmente que:
.::. .
Arquivado em: Matemática | Etiquetado: Cálculo, integral, logaritmo natural, x | 1 Comentário »
Publicado em Quinta-feira, 6 Dezembro, 2007 por physike
.::. Provar que, para , temos
.::. Podemos fazer:
.::. Utilizando integração por partes, vamos resolver
.::. Seja
.::. Seja
.::. De
.::.
.::. Sabemos que
.::. Substituindo essa relação na integral acima, obtemos:
.::. Como queríamos demonstrar.
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