::: Continuando o vaguear pelas congruências módulo m.
.::. Do último teorema, do último artigo, podemos fazer coisas fantásticas com os números. Por exemplo:
.::. Eu quero saber o resto da divisão de por
. Mas, para que isso? Calma…
.::. Bom, eu sei que , pois
.
.::. Utilizando aquele último teorema, eu posso fazer: , que tem como resultado:
.::. Mas também sabemos que .
.::. Logo, temos que:
e
.
.::. Ou seja, o resto dessa divisão é igual a .
_________________________________________________________________________________
.::. Utilizando os demais teoremas demonstrados no artigo anterior, podemos saber qual é, por exemplo, o resto da divisão de por
.
.::. Bem, sabemos que . Podemos fazer:
.::. Mas . Então,
.
.::. Continuando… . Mas
. Então:
.::. Podemos dar um salto maior agora, já que , e como
, então
.
.::. Mas , então concluímos que
.
.::. Agora, vamos fazer .
. Mas
. Então:
.::. Então, podemos combinar ambas as respostas, e fazer:
.::. Ou seja, o resto dessa divisão é igual a .
_________________________________________________________________________________
.::. Mais um exemplo: gostaria de saber o último algarismo do número .
.::. O último algarismo de um número é o resto da divisão dele por . Então, vamos passo a passo:
.::. Ou seja, o último algarismo desse número é .
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.::. E para calcular o resto da divisão de:
por ? :OOOOO
.::. Bom, vamos começar por . Sabemos que
- faça os cálculos!. E também sabemos que
. Logo:
(A).
.::. Agora, vamos passar para . Sabemos que
e que
. Logo:
(B).
.::. Agora, faremos: . Bem:
(C).
.::. Por último, faremos . Da mesma maneira, temos:
(D).
.::. Agora, resolvendo o produto:
.::. Mas, . Então:
.::. Ou seja, o resto dessa divisão é !!!!!!
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.::. Buraco Negro é uma região do espaço onde o campo gravitacional é tão forte que nada sai dessa região, nem a luz. Um campo gravitacional forte o suficiente para impedir que a luz escape pode ser produzido, teoricamente, por grandes quantidades de matéria ou matéria em altíssimas densidades.

